一个茶杯架上有1、2、3三层,共放了192只杯子.先从1层拿出与2层同样多的杯子放进2层,在从2层拿出与3层同样多的杯子放进3层,最后再从3层拿出与1层同样多的杯子放进1层.这是三层的杯子同样
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:59:23
一个茶杯架上有1、2、3三层,共放了192只杯子.先从1层拿出与2层同样多的杯子放进2层,在从2层拿出与3层同样多的杯子放进3层,最后再从3层拿出与1层同样多的杯子放进1层.这是三层的杯子同样
一个茶杯架上有1、2、3三层,共放了192只杯子.先从1层拿出与2层同样多的杯子放进2层,在从2层拿出与3层同样多的杯子放进3层,最后再从3层拿出与1层同样多的杯子放进1层.这是三层的杯子同样多.最初1、2、3层各有多少只杯子?
一个茶杯架上有1、2、3三层,共放了192只杯子.先从1层拿出与2层同样多的杯子放进2层,在从2层拿出与3层同样多的杯子放进3层,最后再从3层拿出与1层同样多的杯子放进1层.这是三层的杯子同样
既然上中下都相同,那么就是192÷3=64（只）
逆推来计算
最后从下层取出与上层剩下的同样多的放到上层,这是三层只数相同了,那么说明,
下给上层64÷2=32（只）,
下未给上是有：64+32=96（只）,
下原有：96÷2=48（只）
中未给下是有：192-32-48=112（只）
那中原来有：112÷2=56（只）
上原有：192-48-56=88（只)
192÷3=64(只)
64÷2=32（只）
64÷2+32=64（只）
64+32=96（只）
......
答：最初1层有88只杯子，2层56只，3层48只。
共192，平均3份，每份=64只
设1/2/3层，分别原有X,Y,Z只杯子
X-Y=64-32，
2Y-Z=64
2Z=64+32，32是最后从3中拿出给1的部分
可得Z=48只
Y=56
X=88
设1,2,3层各有x,y,z个
有x+y+z=192
将三步操作一步步完成：第一步：x-y,2y,z
第二步：x-y,2y-z,2z
第三步：2(x-y),2y-z,2z-x+y
故有：2x-2y=2y-z=2z-x+y
结合x+y+z=192，解得：x=88,y=56,z=48
这题要反过来推算
最终三层都一样多 192/3 = 64
1层 64 只杯子 2层 64 只杯子 3层 64 只杯子
最后再从3层拿出与1层同样多的杯子放进1层 说明在之前
1层 64/2=32 只杯子 2层 64 只杯子 3层 64+32= 96 只杯子
在从2层拿出与3层同样多的杯子放进3层 说明在之前
1层 32 ...
全部展开
这题要反过来推算
最终三层都一样多 192/3 = 64
1层 64 只杯子 2层 64 只杯子 3层 64 只杯子
最后再从3层拿出与1层同样多的杯子放进1层 说明在之前
1层 64/2=32 只杯子 2层 64 只杯子 3层 64+32= 96 只杯子
在从2层拿出与3层同样多的杯子放进3层 说明在之前
1层 32 只杯子 2层 64+48 = 112 只杯子 3层 96/2= 48 只杯子
先从1层拿出与2层同样多的杯子放进2层 说明在之前
1层 32+56=88 只杯子 2层 112/2=56 只杯子 3层 48 只杯子
最开始各有 88 , 56 , 48只杯子
收起
1:90只
2:56只
3：46只