求由曲线 所围成图形的面积.求由曲线y=ln x,y=0,x=1/2,x=2 所围成图形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:34:43
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求由曲线 所围成图形的面积.
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用分部积分法,算得
y=lnx的原函数是y=xlnx-x
根据微积分的几何意义以及牛顿-莱布尼茨公式
图形面积=(2ln2-2)-((1/2)ln(1/2)-(1/2))=(5/2)ln2-(3/2)

=2ln2+1/2*[ln(1/2)-1]
呵呵,不知您满意否。