已知a,b是正数,求证a^2+4b^2+1/ab≥4
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 10:35:24
已知a,b是正数,求证a^2+4b^2+1/ab≥4已知a,b是正数,求证a^2+4b^2+1/ab≥4已知a,b是正数,求证a^2+4b^2+1/ab≥4证明a^2+4b^2+1-4ab=a^2-4
已知a,b是正数,求证a^2+4b^2+1/ab≥4
已知a,b是正数,求证a^2+4b^2+1/ab≥4
已知a,b是正数,求证a^2+4b^2+1/ab≥4
证明
a^2+4b^2+1-4ab
=a^2-4ab+4b^2+1
=(a-2b)^2+1
>0
故a^2+4b^2+1-4ab>0
即a^2+4b^2+1>4ab
由a,b是正数,即ab>0
即(a^2+4b^2+1)/ab>4
故
a,b是正数,求证a^2+4b^2+1/ab≥4成立
楼主先把式子化简为a^2+4b^2+1≥4ab
移向a^2-4ab+4b^2+1≥1
分解公因式为(a-2b)^2≥1
∵(a-2b)^2大于等于0
∴(a-2b)^2+1≥1
原式成立
已知a,b是正数,求证a^2+4b^2+1/ab≥4
已知a,b,c是正数,求证 a^2(b)×b^(2b)×c^(2c)大于等于a^(a+b)×b^(a+c)×c^(a+b)
已知a,b,c是正数,求证:a^(2a)b^(2b)c^2(2c)≥a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b)
已知a,b,c是正数,求证:a^(2a)b^(2b)c^2(2c)≥a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b)
已知a,b,c是正数,求证a^(2a)b^(2b)c^(2c)≥a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b).
已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)
已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab
已知abc是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c大于等于a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:a(b^2+c^2)+b(a^2+b^2)+c(a^2+b^2)>6abc
已知a,b均为正数,2c>a+b,求证c^2>ab
已知a,b,c为正数,求证:2ab/a+b
已知a b是正数 求证a³+b³≥a²b+ab²
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>6abc
已知a b c是互不相等的正数 求证:2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c)~
已知a,b,c是不全等的正数,求证2/(a+b)+2/(a+c)+2/(b+c)>9/(a+b+c)
已知a,b,c是互不相等的正数,求证:2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c)
高二不等式证明(1)已知a,b,c,是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)(2)已知a不等于b,求证a^4+6a^2*b^2+b^4>4ab(a^2+b^2)
不等式证明已知a不等于b,且a,b均为正数,求证:a^3-b^3=a^2-b^2应为:a^3-b^3=a^2-b^2 是条件求证:1