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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 13:22:15
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为了避免作两次辅助线,现推导一条定理(余弦定理):
a^2=b^2+c^2-2bccosA
任作一个三角形ABC,过B作三角形的高BD,设AD=x,则DC=b-x,再设BD=h
由勾股定理有
x^2+h^2=c^2
(b-x)^2+h^2=a^2
cosA=x/c
由以上三式消去x和h得到
a^2=b^2+c^2-2bccosA
令AB=6,BC=8由此定理得到:AC=3+√37
从而cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(9-√37)/16
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