设函数f(x)=x-a/2(lnx),a属于R,函数f(x)=x-a/2(lnx)是否过一个定点?若是,求出图像在定点处的切线方程,否则说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:12:44
设函数f(x)=x-a/2(lnx),a属于R,函数f(x)=x-a/2(lnx)是否过一个定点?若是,求出图像在定点处的切线方程,否则说明理由.设函数f(x)=x-a/2(lnx),a属于R,函数f

设函数f(x)=x-a/2(lnx),a属于R,函数f(x)=x-a/2(lnx)是否过一个定点?若是,求出图像在定点处的切线方程,否则说明理由.
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当x=1时,不论a为何值,都有f(1)=1,故函数过定点(1,1)
f'(x)=1-a/(2x)
f'(1)=1-a/2
由点斜式得切线方程:y=(1-a/2)(x-1)+1=(1-a/2)x+a/2

设a∈r,函数f【x】=lnx-ax ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2| 设函数f(x)=x-a/2(lnx),a属于R,函数f(x)=x-a/2(lnx)是否过一个定点?若是,求出图像在定点处的切线方程,否则说明理由. 设函数f(x)=x-a/2(lnx),a属于R,函数f(x)=x-a/2(lnx)是否过一个定点?若是,求出图像在定点处的切线方程,否则说明理由. 1.函数y=lnx/x 设实数a>0,求函数F(x)=af(x)在【a,2a】上的最小值2.y=lnx-(1/2)ax^2-2x (a 已知函数f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x.(1)讨论f(x)的单调性; (2)设a>0,证明:当0 设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),若f(x)在(0,1]最大值为1/2,求a. 已知函数f(x)=lnx-(x-1)/√x求(1)判定该函数的单调性(2)设a>1,证明:lna/(a-1) 设a∈R,函数fx=a/x+lnx-1,怎么求f(x)单调区间啊 函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.(1)讨论函数f(x)的单调性(2)设a 设函数f(x)=ax^2+lnx求f(x)的单调区间设函数f(x)=ax^2+lnx(2)设函数g(x)=(2a+1)x,若x属于(1,+无限)时,f(x)恒成立 求a的取值范围 设函数f(x)存在二阶导数,y=f(lnx),则y''=A、(1/x^2)[f''(lnx)+f'(lnx)]B、(1/x^2)[f''(lnx)-f'(lnx)]C、(1/x^2)[xf''(lnx)-f'(lnx)]D、(1/x^2)[xf'(lnx)-f''(lnx)] 设函数f(x)=x^2-ax+2lnx,其中a>01)当a<4时,判断函数f(x)的单调性2)当a=5时,求函数f(x)的极值 设函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,a 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f(x)的单调区间 设函数f(x)=lnx+x^2-2ax+a^2,a∈R设函数f(x)=lnx+x^2-2ax+a^2,a∈R(1)若函数在【1/2,2】上单调递增,求实数a取值范围 (2)求函数f(x)极值点 设函数f(x)=(x/lnx)-ax 若函数f(x)在一到正无穷上为减函数,求实数a的最小值 设函数f(x)=ax-a/x-2lnx⑴若f'(2)=0,求f(x)的单调区间⑵若f(x)在定义域上是增函数,求a的取值范围