求∮[z^2+(1/z)]dz积分|z|=3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 14:54:23
求∮[z^2+(1/z)]dz积分|z|=3求∮[z^2+(1/z)]dz积分|z|=3求∮[z^2+(1/z)]dz积分|z|=3由于z^2在圆周|z|=3内部是解析的,根据柯西古萨基本定理,解析函

求∮[z^2+(1/z)]dz积分|z|=3
求∮[z^2+(1/z)]dz积分|z|=3

求∮[z^2+(1/z)]dz积分|z|=3
由于z^2在圆周|z|=3内部是解析的,根据柯西古萨基本定理,解析函数沿闭曲线的积分等于0,故∮z^2dz=0,只需计算∮dz/z即可.根据柯西积分公式∮f(z)dz/(z-z0)=2πif(z0),本题中z0=0,f(z)=1,故所求积分=∮dz/z=2πi