万有引力的公式F = GMm/R^2和F=mv^2/r还有F=mw^2r,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:43:41
万有引力的公式F = GMm/R^2和F=mv^2/r还有F=mw^2r,
万有引力的公式
F = GMm/R^2和F=mv^2/r还有F=mw^2r,
万有引力的公式F = GMm/R^2和F=mv^2/r还有F=mw^2r,
万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用.它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关.物体的质量越大,它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远,它们之间的万有引力就越小.两个可看作质点的物体之间的万有引力,可以用以下公式计算：F＝GmM/r^2,即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方.其中G代表引力常量,其值约为6.67×10的负11次方单位 N·m2 /kg2.为英国科学家 卡文迪许通过扭秤实验测得.万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即：ω=2π/T(周期) 如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为 mrω^2=mr（4π^2）/T^2 另外,由开普勒第三定律可得 r^3/T^2=常数k' 那么沿太阳方向的力为 mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2 由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力.从太阳的角度看,（太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2 是太阳受到沿行星方向的力.因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k'包含了太阳的质量M,k''包含了行星的质量m.由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,它称为万有引力.如果引入一个新的常数（称万有引力常数）,再考虑太阳和行星的质量,以及先前得出的4·π2,那么可以表示为 万有引力=(GmM)/(r^2) 两个通常物体之间的万有引力极其微小,我们察觉不到它,可以不予考虑.比如,两个质量都是60千克的人,相距0.5米,他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿,而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍!但是,天体系统中,由于天体的质量很大,万有引力就起着决定性的作用.在天体中质量还算很小的地球,对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响,它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上,它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去.当在某星球表面作圆周运动时,可将万有引力看作重力,既有mg=(GmM)/(r^2) ,此时有GM=g(r^2),为黄金代换公式.且有mrω^2=mr（4π^2）/T^2=mg.（此结论仅用于星球表面）
记住万有引力提供向心力
只要是卫星问题就列上面的式子
根据问题的需要列不同的
记着小m是可以消的 所以求不出小m
其他问速度就列第一个 否则就是第二个
这类主要是问比例的题较多 主要是看问法
还要记住黄金万能公式 这个用的最多
GM=gR^2...
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记住万有引力提供向心力
只要是卫星问题就列上面的式子
根据问题的需要列不同的
记着小m是可以消的 所以求不出小m
其他问速度就列第一个 否则就是第二个
这类主要是问比例的题较多 主要是看问法
还要记住黄金万能公式 这个用的最多
GM=gR^2
收起
1.根据已知量的种类选用不同的公式。
2.环绕运动知道半径和质量就用第一个公式，指导半径和线速度就用第二个公式，知道角速度和半径就用第三个。还有很多公式可以变换。把w换成2π/T，又是一个公式，解决知道周期的情况；换成2πf又是一个公式，解决知道转动频率的情况。...
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1.根据已知量的种类选用不同的公式。
2.环绕运动知道半径和质量就用第一个公式，指导半径和线速度就用第二个公式，知道角速度和半径就用第三个。还有很多公式可以变换。把w换成2π/T，又是一个公式，解决知道周期的情况；换成2πf又是一个公式，解决知道转动频率的情况。
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一般解题的时候,由于三个公式左边都表示万有引力,可以联立用.求速度时可以将第一个与第二个联立,求角速度时可以将第一个与第三个联力,第三个公式由第二个推出来得.(V=WR)