设数列{an}是等差数列数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,b1+b2=a2,b3是a1与a4的等差中项(1)求数列{an}、{bn}的通项公式(2)求数列{an/bn}的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 09:24:01
设数列{an}是等差数列数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,b1+b2=a2,b3是a1与a4的等差中项(1)求数列{an}、{bn}的通项公式(2)求数列{an/bn}的前n项

设数列{an}是等差数列数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,b1+b2=a2,b3是a1与a4的等差中项(1)求数列{an}、{bn}的通项公式(2)求数列{an/bn}的前n项和
设数列{an}是等差数列数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,b1+b2=a2,b3是a1与a4的等差中项
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式(2)求数列{an/bn}的前n项和

设数列{an}是等差数列数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,b1+b2=a2,b3是a1与a4的等差中项(1)求数列{an}、{bn}的通项公式(2)求数列{an/bn}的前n项和
∵{an}是等差数列数列,{bn}是各项都为正数的等比数列
∴b1+b2=a2
∵a1=b1=1
即1+q=1+d ∴q=d
又∵2b3=a1+a4 ∴2q²=2+3d
结合q=d得
q=2或q=-1/2
∵bn各项均为正数
∴q=-1/2(舍去) q=d=2
∴an=1+2(n-1)=2n-1
bn=2^(n-1)
令Tn=an/bn=(2n-1)/(2^(n-1))
应该是会用到错位相减法,太麻烦了,不算了.

设an的公差为d,bn的公比为q,可得:
1+q=1+d..................1
2q^2=1+1+3d..........2
联立1、2两式得:
d=q=-1/2(舍去)
或d=q=2
所以可得:an=1+2(n-1)=2n-1
bn=2^(n-1)

如果数列{an}是等差数列,设bn=(1/2)^an,数列{bn}是等比数列吗? 设 an 是无界数列 bn 是无穷大数列 证明 an bn 必为无界数列 已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An*Bn,那数列{Cn}是等差数列吗 设数列an是等差数列,a1 设数列an是等差数列,a1 如何证明:已知数列{an}是等差数列,设bn=2an+3a(n+1).求证:数列{bn}也是等差数列. 设数列{an}为等差数列,求证bn=(a1+a2+...+an)/n(n属于正整数)为通项公式的数列{bn}是等差数列 设数列{bn}为等差数列,求证bn=(a1+a2+...+an)/n(n属于正整数)为通项公式的数列{an}是等差数列 设数列an,bn满足:bn=(a1+a2+a3+a4+...+an)/n,若bn是等差数列,求证an也是等差数列 设数列{an}是首项为3,公差为d的等差数列,又数列{bn}是由bn=an+an+1所决定的数列,那么数列{bn}前n项和sn是多少? 等差数列求和 难题设{An}是等差数列,求证:以bn=a1+a2+...an/n (n属于N+)为通项公式的数列{bn}是等差数列 设数列{an}是等差数列,bn=(1/2)的an次方,又b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,证明数列{bn}是等比数列 已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列 若数列{an},{bn}都是等差数列,求{K(an+bn)}是等差数列 已知数列an是等差数列,且bn=an+a(n+1).求证数列bn是等差数列. 已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A(n+1).求证数列{Bn}是等差数列过程,谢谢 数列{an}与{bn}满足an=1/n(b1+b2+…+bn)(n∈N).求证:数列{bn}为等差数列的充要条件是数列{an}为等差数列 若数列{an},{bn}都是等差数列,s,t 为已知常数,求证数列{ s an+t bn}是等差数列