设A是4×3阶矩阵,C=AAT,则|C|=

设A是4×3阶矩阵,C=AAT,则|C|= 设4阶矩阵A满足|3E-A|,AAT=2E,|A| 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵 设a是n维非零实列向量,矩阵A=E+aaT(a的转置),n>=3,则A有几个特征值为1? 线性代数的几道题目~1-4为判断题并说明理由,5题是填空题~1.设A,B均为n阶对称方阵,则AB=BA.2.设a为n(n>2)阶非零列向量,A=aaT(aT为a的转置矩阵）,则A可逆.3.设A为m*n矩阵,则AAT为对称矩阵.4.2n+1阶方阵A 转置矩阵(AB)T=BT·AT这个性质是不是会失效?比如设C=ATA,A是m×n型的按照这个性质的话,CT=AAT,那么ATA≠AAT,所以C≠CT,C不是对称阵.但是事实上C是对称阵,这不就有矛盾了吗?为什么? 设A为n阶矩阵,满足AAT=E,lAl 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值我是这样证明的因为AAT=E,所以A为正交 设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A| 设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A| 设A是n阶方阵并且满足AAT=E,|A|=-1 ,E为单位矩阵,证明行列式|A+E|= 0. 设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 设a为n维向量,aTa=1,H=En-2aaT,证明:H是对称矩阵 设A=(aij)为n阶矩阵,试分别求出A的平方,AAT,ATA的（k,l)元素 n阶实矩阵A若AAT=E,则A称为正交矩阵,设A,B都是n阶正交矩阵,若|A|+||B|=0,则|A+B|= 设a是3×1矩阵,aT是a的转置,若aaT=(1 -1 1 -1设a是3×1矩阵,aT是a的转置,若aaT=(1 -1 1-1 1-11-1 1)求aTa=? 设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵.