操场800米,哥哥弟弟同时起跑,哥哥60米/分,弟弟40米/分,哥哥弟弟每跑200米休息2分钟,请问哥哥第一次追上弟弟需要多长时间?从起跑开始计时.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 22:43:44
操场800米,哥哥弟弟同时起跑,哥哥60米/分,弟弟40米/分,哥哥弟弟每跑200米休息2分钟,请问哥哥第一次追上弟弟需要多长时间?从起跑开始计时.
操场800米,哥哥弟弟同时起跑,哥哥60米/分,弟弟40米/分,哥哥弟弟每跑200米休息2分钟,请问哥哥第一次追上弟弟需要多长时间?从起跑开始计时.
操场800米,哥哥弟弟同时起跑,哥哥60米/分,弟弟40米/分,哥哥弟弟每跑200米休息2分钟,请问哥哥第一次追上弟弟需要多长时间?从起跑开始计时.
88分钟是正解.
楼上的问题是把休息和不休息的时间混在一起了.只有整个跑-休息周期的时间才可以这样计算的.
如果非要列方程的话,会扯到取整函数和同余,这就比较麻烦了.设需要x分钟.
(200[3x/16]+60(x-16/3[3x/16])) - (200[x/7]+40(x-7[x/7]) = 0 (mod 800)
化简只能做到
20x-120[3x/16]+80[x/7] = 0 (mod 800)
其中[]表示向下取整.
我再想想简单的解法..
83又1/3
88分钟
哥哥第一次跑200米后,用时200/60=10/3 分, 然后哥哥休息2分钟,当哥哥休息完后,弟弟已经跑了
40*(10/3+2)=640/3>200 此时弟弟已经超过哥哥,此时哥哥追弟弟用时:(640/3-200)/(60-40)=2/3 分
则哥哥第一次追上弟弟用时:10/3+2+2/3=6分
6分
仔细点就能算出来了。
哦,好难哦
哥跑200m包括休息要16/3min 第要7min
设总时间为x
(x*3/16-x*1/7)*200=800 x=89.8min
因为89.8为小数，2为整数，所以最后他们不可能同时走200米
所以答案为89.8min
哥哥加休息时间平均每秒跑10/16米，弟弟加休息时间每秒跑10/21米，设未知数为X，单位秒，列等式为：
10/16*X=10/21*X+800
算出X=5376（秒）
换算成分钟5376/60=89.6分钟，也就是89分36秒哥哥会追上弟弟。
4分钟
由题目操场800米，哥哥弟弟同时起跑，哥哥60米/分，弟弟40米/分，可知哥哥比弟弟跑得快。所以问题[请问哥哥第一次追上弟弟需要多长时间？]原题前后条件自相盾。
应该改为操场800米，哥哥弟弟同时起跑，哥哥60米/分，弟弟40米/分，哥哥每跑200米休息2分钟，请问弟弟第一次追上哥哥需要多长时间？从起跑开始计时。
解答如下：
由题目可知哥哥跑200米需要的时间是200÷60...
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由题目操场800米，哥哥弟弟同时起跑，哥哥60米/分，弟弟40米/分，可知哥哥比弟弟跑得快。所以问题[请问哥哥第一次追上弟弟需要多长时间？]原题前后条件自相盾。
应该改为操场800米，哥哥弟弟同时起跑，哥哥60米/分，弟弟40米/分，哥哥每跑200米休息2分钟，请问弟弟第一次追上哥哥需要多长时间？从起跑开始计时。
解答如下：
由题目可知哥哥跑200米需要的时间是200÷60=10/3分钟
由于哥哥每跑200米需要休息2分钟，在这段时间里弟弟跑了40×(10/3+2)=640/3米>200米
所以其实弟弟在不超过10/3+2=16/3分钟就追上哥哥了。
因为弟弟跑步的速度是40米/分钟，那么跑200米需要的时间是200÷40=5分钟，
而哥哥跑200米的时间加上休息2分钟总共10/3+2=16/3分钟>5分钟，
所以弟弟实际只需要5分钟就可以追上哥哥。
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