哥哥和弟弟在一个周长为800米的环行跑道上赛跑,哥哥每分钟跑60米,弟弟每分钟跑40米,现在哥哥和弟弟沿着跑道同时,同地,同向起跑,且二人每跑200米都下停下来休息2分钟,那么多长时间后哥哥
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:50:04
哥哥和弟弟在一个周长为800米的环行跑道上赛跑,哥哥每分钟跑60米,弟弟每分钟跑40米,现在哥哥和弟弟沿着跑道同时,同地,同向起跑,且二人每跑200米都下停下来休息2分钟,那么多长时间后哥哥
哥哥和弟弟在一个周长为800米的环行跑道上赛跑,哥哥每分钟跑60米,弟弟每分钟跑40米,现在哥哥和弟弟沿着跑道同时,同地,同向起跑,且二人每跑200米都下停下来休息2分钟,那么多长时间后哥哥追上弟弟?
哥哥和弟弟在一个周长为800米的环行跑道上赛跑,哥哥每分钟跑60米,弟弟每分钟跑40米,现在哥哥和弟弟沿着跑道同时,同地,同向起跑,且二人每跑200米都下停下来休息2分钟,那么多长时间后哥哥
好题,这种题舍我其谁!我采用的是我教小学奥数时惯常使用的“预估——校正”方法,全国独树一帜!
【解】哥哥比弟弟多跑800米,所以多休息3~4次(注意,不仅仅是整数,还有可能是分数)
【先估算】
若哥哥比弟弟恰好多休息3次,则跑步时间少了:3×2=6(分钟)
(可以想象可能出现这种情况:弟弟恰好在某一次休息即将结束的一霎那,被赶过来的哥哥遇上,这是一种极端情况)
假设这6分钟哥哥不休息,则和弟弟跑步时间一样多,
可以多跑:800+6×60=1160(米)
所以两人跑步时间为:1160÷(60-40)=58(分钟)
弟弟可以跑:58×40=2320(米)
(这时结合前面的分析,可以看出这时的前提并不成立)
2320÷200=11.6
所以弟弟休息了11次,总计用时:58+11×2=80(分)
哥哥跑步——休息看做一个周期,每个周期耗时:200÷60+2=16/3(分钟)
80÷16/3=15
所以哥哥正好经过15个周期,共跑步:15×200=3000(米)
3000
通过路程差和速度差求时间:800÷(60-40)=40分钟
哥哥共跑了40×60=2400米
共休息了2400÷200×2=24分钟
所以一共需要40+24=64分钟