高等代数 22题 第二四个命题哪里错了啊?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:08:27
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高等代数 22题 第二四个命题哪里错了啊?
由秩的关系一般是不能推出解的关系的.
(2)当r(A)>=r(B)时,如:A=[1 1 1;2 2 2;1 2 3],B=[1 -1 1;2 -2 2;3 -3 3],则r(A)=2,r(B)=1,AX=0有解(1,-2,1)',但它不是B的解.(只有当A为满秩矩阵即A只有0解时才能保证AX=0的解均为BX=0的解.)
(4)当r(A)=r(B)时,如:A=[1 1],B=[1,-1],r(A)=r(B)=1,显然AX=0、BX=0除零解外,其余解均不等.(只有当A、B均为满秩矩阵即AX=0、BX=0均只有0解时才能保证它们的解相同)