如何证明行星轨道为椭圆

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 07:36:18
如何证明行星轨道为椭圆如何证明行星轨道为椭圆如何证明行星轨道为椭圆是由行星轨迹为椭圆(开普勒第一定律)和开普勒另外两个经验定律推出了万有引力定律.当然,逆过程是容易的.1、有心力满足角动量守恒wr^2

如何证明行星轨道为椭圆
如何证明行星轨道为椭圆

如何证明行星轨道为椭圆
是由行星轨迹为椭圆(开普勒第一定律)和开普勒另外两个经验定律推出了万有引力定律.
当然,逆过程是容易的.
1、有心力满足角动量守恒 wr^2=常数1 (w角速度,r距太阳的距离)
2、重力场是保守场,mv^2/2-GMm/r=常数2 (mv^2/2动能,-GMm/r重力势能)
又 v^2=(dr/dt)^2+(wr)^2
w=dalpha/dt (alpha位极坐标圆心角)
联立以上各式,削去t,可得r与alpha的微分方程,其解恰为圆锥曲线的极坐标式.

因为你是2逼

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