问个事,f（x）换元的时候设t=.为什么变成x=..t..的形式代入啊,举例f（x+1）=x-1胡乱造的啊,设x+1=t然后x=t-1然后带入后面.为什么开始t=后变成x=

问个事,f（x）换元的时候设t=.为什么变成x=..t..的形式代入啊,举例f（x+1）=x-1胡乱造的啊,设x+1=t然后x=t-1然后带入后面.为什么开始t=后变成x= f（x-1/x）=x+1/x,求f（x） 设t=x-1/x,t=x-2+1/x,t+2f（x-1/x）=x+1/x,求f（x）设t=x-1/x,t=x-2+1/x,t+2=x+1/x,所以f（x）=x+2这是怎么换的,为什么可以这样换? 换元的时候令t=(1-x)/(1+x) 则 x=（1-t）/(1+t) 怎样算? 高数定积分换元问题设f(x)=∫(1,x) lnt/(1+t) dt ,求f(x)+f(1/x) 请问一元定积分用第二类换元法的时候换的那个函数必须是单调的吗?比如我举一个题：见图片（点击图片放大）这个题如果我设t=√(1+sinx)在换元的时候在x=0和x=2π 时 t 都是1 ,那么新的积分 F(x+1)=X+3 求F(x) 用凑项法和换元法怎么理解?老师的解法是 凑项 ：F(x+1)=X+3 = （x+1) +2 所以 F(x)=X+2 换元 ：F(x+1)=X+3 把X+1=T X=T-1 所以 F(x)=t-1+3=t+2=x+2 我很不理解 为什么凑项法不是说变成 （x+1)+3 换 请问利用换元积分法 积分上下限应如何变动?和所换的元有什么规律吗?比如设积分上下限分别为0-x,换元 u=x-t 积分上下限为什么成了x-0 请问变上限积分求导问题NO.1 ∫(t+2)/(t^2+2t+2)dt ,上限x 下限0NO.2 ∫tf(2x-t)dt ,上限X 下限0第一题解法：直接对x求导.第二题：先设u=2t-t什么时候要对f（）里面换元,什么时候可以直接求导? 函数的周期性如何设t,例如：“f（x+2）=-f（x）,”为什么可得f（x+4）=f（x） 换元法高一函数 代来代去不懂了!若f(x+1)=x^2+x+1 f（x）=?使用换元法就是 设 x+1=t 则x=t-1 然后就把 t-1 代到 f（x+1）=x^2+x+1 里 换x 然后就出来 f（x）=x^2 其实这里我不懂 为什么 x+1=t x=t-1 能突然代 我有2个问题1,是不是奇函数都会有F（0）=0为什么?2已知函数F（X）对任意的实数X,Y都有F（Y+X）=F（X）+2Y（X+Y）切F（1）=1,求F（X）的解析式我是这样做的F（1+Y）=F（1）+2Y（1+Y）再令1+Y=T.换元 Y 求函数f(x)=(2x-8x^3)/(1+4x^2)^2的值域用三角换元的方法做,设x=tanα,α∈（-90°,90°）. 设f（x）在【0,1】上连续且∫(0,1)f(x)dx=A,证明∫(0,1)dx∫(x,1)f(x)f(y)dy=A∧2/2,能解释下面的换元和换限吗?∫(0~1)dx∫(x~1)f(x)f(y)dy换元=∫(0~1)dy∫(y~1)f(y)f(x)dx换限=∫(0~1)dx∫(0~x)f(x)f(y)dy和原式相加∫(0 关于高数第二类换元法同济高数五版199页 第二类换元法 例21 求（a^2-x^2）^1/2 dx的积分（a>0）换元的时候 设x=asint（-pai/2 问:若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F（x）=f(x)+1/f(x)的值域是多少?当设t=f(x）,则y=F(X)=t+1/t ,其中t∈[1/2,3],为什么y'=1-1/t²? 设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f（x）,求g(x)表达式如果设x+2=t,那么后来为什么又有f(x)=f(t)? 设f(x)是连续的周期函数,周期为T,证明:∫(a~a+T)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx才看这部分不太懂 为什么 φ(a)=:∫(a~a+T)f(x)dx 不是应该是φ(a+T）-φ(a)=:∫(a~a+T)f(x)dx 问一个指数函数的运算问题（换元）(4^x)-2^(x+1)用换元法求解t=2^x原式=t^2-2t这里的2t是怎么换过来的?