一道关于能量的题如图11所示,BC为半径R=0.144m的1/4圆弧,AB为光滑水平轨道,两轨道在B处相切连接;AB轨道上的滑块P通过不伸长的轻绳与套在竖直光滑细杆的滑块Q连接;开始时,P在A处,Q在与A同一
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 23:22:15
一道关于能量的题如图11所示,BC为半径R=0.144m的1/4圆弧,AB为光滑水平轨道,两轨道在B处相切连接;AB轨道上的滑块P通过不伸长的轻绳与套在竖直光滑细杆的滑块Q连接;开始时,P在A处,Q在与A同一
一道关于能量的题
如图11所示,BC为半径R=0.144m的1/4圆弧,AB为光滑水平轨道,两轨道在B处相切连接;AB轨道上的滑块P通过不伸长的轻绳与套在竖直光滑细杆的滑块Q连接;开始时,P在A处,Q在与A同一水平面上的E处,且绳子刚好伸直处于水平,固定的小滑轮在D处,DE=0.4m不计滑轮与绳子间的摩擦和空气阻力,现把Q从静止释放,当下落h=0.3m时,P恰好到达圆弧轨道的B,且对B无压力.取g=10 m/s.试求:(1)在P到达B处时,P的速度大小; (2)在P到达B处时,Q的速度大小; (3)滑块P、Q的质量之比,即mP:mQ
一道关于能量的题如图11所示,BC为半径R=0.144m的1/4圆弧,AB为光滑水平轨道,两轨道在B处相切连接;AB轨道上的滑块P通过不伸长的轻绳与套在竖直光滑细杆的滑块Q连接;开始时,P在A处,Q在与A同一
1、在P到达B处时,由P恰好对B无压力.则有P点在圆弧B点时的向心力大小等于P的重力:
设:P的速度大小为:vp,物体P的质量为:mp
则有:mpv^2/R=mpg.得:vp=√gR,由:R=0.144m,解得:vp=1.2 m/s
2、滑块Q的速度可分解为:沿DQ方向的速度.和垂直DQ方向的速度.
则有:vq=vp/cos∠EQD,由:DE=0.4m,EQ=h=0.3m,解得:cos∠EQD=3/5
故有:vq=1.2/(3/5)=2 m/s
3、设物体Q的质量为:mq
则有能量守恒:mqgh=mpvp^2/2+mqvq^2/2,整理可得:mq(2gh-vq^2)=mpvp^2
则有:mp:mq=(2gh-vq^2):vp^2=2:1.44
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