已知函数f(x)=x ln x .(1) 求函数f(x)的极值 （2）设函数g(x)=f(x)－k(x－1),其中k∈R,求函数g(x)在区间［1,e］上的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/27 12:37:34
已知函数f(x)=xlnx.(1)求函数f(x)的极值（2）设函数g(x)=f(x)－k(x－1),其中k∈R,求函数g(x)在区间［1,e］上的最大值已知函数f(x)=xlnx.(1)求函数f(x)

已知函数f(x)=x ln x .(1) 求函数f(x)的极值 （2）设函数g(x)=f(x)－k(x－1),其中k∈R,求函数g(x)在区间［1,e］上的最大值
已知函数f(x)=x ln x .(1) 求函数f(x)的极值 （2）设函数g(x)=f(x)－k(x－1),其中k∈R,求函数g(x)在区间［1,e］上的最大值

已知函数f(x)=x ln x .(1) 求函数f(x)的极值 （2）设函数g(x)=f(x)－k(x－1),其中k∈R,求函数g(x)在区间［1,e］上的最大值
(1)
该函数的定义域为：（0,﹢∞）
f'(x)=lnx+1
令f'(x)=0,则：
lnx=-1
x=1/e
因此：x=1/e是f(x)的可能极值点,
而：
当00
因此,x=1/e是函数f(x)的极小值点,此时f(x)的最小值为：
f(1/e)=(1/e)ln(1/e)=-1/e
(2)
g(x)=xlnx - k(x-1),该函数的定义域为：x>0
g'(x)=lnx+1-k
令g'(x)=0,则：
lnx+1-k=0
x=e^(k-1)
易知,当0

已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值 已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)最大值 已知函数f(x)=ln(1+x)-[x(1+入x)]/1+x, 求f(x)的导函数. 已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=1+ln(x+1)/x,求函数定义域 已知函数f(x)=ln(1+x)/x,当x>-1且x=0时,不等式f(x) 已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2) 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0 已知函数f(x)=1/4x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=1/4 x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)（1）求函数f(x)的最小值 已知函数f（x）=ln x +（1/x） 求函数f（x）的最小值 已知函数f(x)=ln(1+x)-x/(1+x),求f(x)的极小值 已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性 已知函数f(x)=ln(1+x)/x(x>0)判断f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0 已知函数f（x）=x-1/2ax^-ln（x+1）