高数!球体面积,体积变化比率!50 一个球体的半径,以2cm/分钟的速度增加,问球体的体积以多少变化率增加时,球的表面积是9π平方厘米?clever,你整好了吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 11:20:11
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高数!球体面积,体积变化比率!50 一个球体的半径,以2cm/分钟的速度增加,问球体的体积以多少变化率增加时,球的表面积是9π平方厘米?clever,你整好了吗?
高数!球体面积,体积变化比率!50
一个球体的半径,以2cm/分钟的速度增加,问球体的体积以多少变化率增加时,球的表面积是9π平方厘米?
clever,你整好了吗?
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dr/dt=2
dv/dt=d(4π*r^3/3)/dt=4πr^2*dr/dt
s=4πr^2=9π
dv/dt=9π*2=18π
体积=4/3*派*r^3
体积变化率:4派*r^2,正好是球的表面积
所以体积变化率为9派时,表面积为9派
球体的体积以8倍变化率增加
球的表面积是9π平方厘米半径为1.5厘米
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