求做简谐运动的速度和加速度求做简谐运动的速度和加速度,v=dx/dt=-wAsin(wt+θ)=wAcos(wt+θ+∏/2)a=d方x/dt方=-w方Acos(wt+θ)=w方Acos(wt+θ+∏)这是怎么得来的,说明中间过程或你的理由,为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:38:16
求做简谐运动的速度和加速度求做简谐运动的速度和加速度,v=dx/dt=-wAsin(wt+θ)=wAcos(wt+θ+∏/2)a=d方x/dt方=-w方Acos(wt+θ)=w方Acos(wt+θ+∏

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求做简谐运动的速度和加速度
求做简谐运动的速度和加速度,
v=dx/dt=-wAsin(wt+θ)=wAcos(wt+θ+∏/2)
a=d方x/dt方=-w方Acos(wt+θ)=w方Acos(wt+θ+∏)
这是怎么得来的,说明中间过程或你的理由,
为什么a=(d^2)x/dt^2

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首先根据简谐运动的受力是和位移成反比的,即F=-kx,k为系数,然后根据牛顿第二定律F=ma知道a=-(k/m)x,又因为a=(d^2)x/dt^2,得到
(d^2)x/dt^2+(k/m)x=0,解这个微分方程可以得到位移x,然后对x求导得到速度v,最后对v求导得到a
如果已经知道a,可以对a积分得到速度V,对V再积分可以得到位移x

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