求y=|x+2|+|x-1|+|x-5|的最小值是在自学高一的内容,尽量详细一点容易懂一点.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:37:49
求y=|x+2|+|x-1|+|x-5|的最小值是在自学高一的内容,尽量详细一点容易懂一点.求y=|x+2|+|x-1|+|x-5|的最小值是在自学高一的内容,尽量详细一点容易懂一点.求y=|x+2|

求y=|x+2|+|x-1|+|x-5|的最小值是在自学高一的内容,尽量详细一点容易懂一点.
求y=|x+2|+|x-1|+|x-5|的最小值
是在自学高一的内容,尽量详细一点容易懂一点.

求y=|x+2|+|x-1|+|x-5|的最小值是在自学高一的内容,尽量详细一点容易懂一点.
当 x < -2 时,y= -(x+2)-(x-1)-(x-5) = -3x+4 > 6+4=10 ;
当 -2 ≤ x < 1 时,y = (x+2)-(x-1)-(x-5) = -x+8 > -1+8=7 ;
当 1 ≤ x < 5 时,y = (x+2)+(x-1)-(x-5) = x+6 ≥ 1+6=7 ;
当 x ≥ 5 时,y = (x+2)+(x-1)+(x-5)=3x-4≥15-4=11 ,
综上,当 x = 1 时,y 最小值为 7 .

当x>=5时
原式=x+2+x-1+x-5=3x-4
所以当x=5时,取得最小值11
当1=原式=x+2+x-1+5-x=x+6
所以当x=1时,取得最小值7
当-2<=x<=1时
原式=x+2+1-x+5-x=-x+8
所以当x=1时,取得最小值7
当x<=-2时
原式=-x-2+1-x+5-x=-3x...

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当x>=5时
原式=x+2+x-1+x-5=3x-4
所以当x=5时,取得最小值11
当1=原式=x+2+x-1+5-x=x+6
所以当x=1时,取得最小值7
当-2<=x<=1时
原式=x+2+1-x+5-x=-x+8
所以当x=1时,取得最小值7
当x<=-2时
原式=-x-2+1-x+5-x=-3x+4
所以当x=-2时,取得最小值10
综上所述,当x=1时,取得最小值7
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