下图是一种电脑射击游戏的示意图,线段CD、EF和GH的长度都是20厘米,O、P、Q是它们的中点,并且位于同一条直线AB上,AO＝45厘米,OP＝PQ＝20厘米,已知CD上的小圆环的速度是每秒5厘米,EF上的小圆环
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 01:29:20
下图是一种电脑射击游戏的示意图,线段CD、EF和GH的长度都是20厘米,O、P、Q是它们的中点,并且位于同一条直线AB上,AO＝45厘米,OP＝PQ＝20厘米,已知CD上的小圆环的速度是每秒5厘米,EF上的小圆环
下图是一种电脑射击游戏的示意图,线段CD、EF和GH的长度都是20厘米,O、P、Q是它们的中点,并且位于同一条直线AB上,AO＝45厘米,OP＝PQ＝20厘米,已知CD上的小圆环的速度是每秒5厘米,EF上的小圆环的速度是每秒9厘米,GH上的小圆环的速度是每秒27厘米.零时刻,CD、EF、GH上各有一个小圆环从左端点同时开始在线段上匀速往返运动.问：此时,从点A向B发射一颗匀速运动的子弹,要想穿过三个圆环,子弹的速度最大为每秒多少厘米?
下图是一种电脑射击游戏的示意图,线段CD、EF和GH的长度都是20厘米,O、P、Q是它们的中点,并且位于同一条直线AB上,AO＝45厘米,OP＝PQ＝20厘米,已知CD上的小圆环的速度是每秒5厘米,EF上的小圆环
小环过O点的时间为4k＋2（k＝0,1,2,…）；
小环过P点的时间为 （m＝0,1,2,…）；
小环过Q点的时间为 （n＝0,1,2,…）；
由GH上小环的速度刚好为EF上小环的速度的3倍可知,当EF上的小环处于P点时,GH上的小环一定同时处于Q点,子弹经过P点小环后到达Q点,如果能穿过GH上小环,只能是GH上小环下1次,或下2次,或下3次,…再经过Q点,即子弹到达P点与到达Q点的时间差满足 ×n（n＝1,2,3,…）,为 的整数倍.
由于OP＝PQ,子弹匀速,所以,子弹从O到P,也应为 的整数倍.当k＝0时, ,不论m取何值,均不为 的整数倍,只有当k＝5x＋2时（x＝0,1,2,…） 的值满足 的整数倍.由于题目要取最大值,此时k应最小,取x＝0,此时k＝2.
当k＝2时,小环到达O点时间为4k＋2＝10（秒）,子弹从A到O也应为10秒,速度为4.5厘米/秒.则子弹由A到P所用时间为 秒,即 ＝ ,m＝6；子弹由A到Q的时间为 秒,即 ＝ ,n＝25.
可知,当子弹速度为4.5厘米/秒时,可穿过三个环,且此为穿过三个环的最大速度.