已知：如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC=BC,角ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交于E,求证：△ADE是等腰三角形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/07 21:04:55

已知：如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC=BC,角ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交于E,求证：△ADE是等腰三角形已知：如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC=BC,角ACB=90°,B

已知：如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC=BC,角ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交于E,求证：△ADE是等腰三角形
已知：如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC=BC,角ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交于E,求证：△ADE是等腰三角形

已知：如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC=BC,角ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交于E,求证：△ADE是等腰三角形
设BC=AC=1,则AB=√2,所以BD=√2.
在△BCD中,∠BCD=135°,由正弦定理得到sin∠BDC=1/2.所以∠BDC=30°.
由DC‖AB有∠ABD=∠BDC=30°.从而∠ADB=75°,∠AED=∠ABD+∠BAE=75°.
故∠ADB=∠AED,AD=AE,△ADE是等腰三角形.

如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证：梯形ABCD的腰AB的长如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 已知：如图6,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC.求证：BE=1/2（AB+DC）初二梯形几何题一道如图,梯形ABCD中,AB//DC,且DC 已知:如图, 梯形ABCD中,AD‖BC,DB⊥DC,AB=AD=DC,求:∠BCD,∠BAD的度数. 如图,已知等腰梯形abcd中,ad‖bc,ab=cd,pe‖dc,pf‖ab.求证:ab=pe+pf 已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于F.求证：梯形ABCD的面积=AB×EF 如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=4,对角线AC垂直AB,求梯形ABCD的周长梯形ABCD中,AB//DC, 如图,梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB 三道梯形的题.1.已知：直角梯形ABCD中,DC‖AB,AC⊥BC,DA⊥AB,且AB=4,AC=2.求：梯形的面积.2.已知：梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=CD,AB=2CD,求证AC⊥BC3.已知,如图.在梯形ABCD中,DC‖AB,AC=BC,角ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交如图,已知梯形ABCD中,AB‖DC,△AOB的面积等于9△AOD的面积等于6,AB=7,求CD的长如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 已知,如图,在四边形ABCD中,AB>DC,应该是个等腰梯形，但没给这个条件，要证明如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC,BD,交于点O求证；OD=OC. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明：BP=PC. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数. 已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AE⊥DC,BD⊥AC,AE=12,BD=20,求梯形ABCD的面积?