求In(x^2+1)的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:32:46
求In(x^2+1)的不定积分求In(x^2+1)的不定积分求In(x^2+1)的不定积分∫ln(x²+1)dx分部积分=x*ln(x²+1)-∫x*2x/(x²+1)d

求In(x^2+1)的不定积分
求In(x^2+1)的不定积分

求In(x^2+1)的不定积分
∫ ln(x²+1) dx 分部积分
= x * ln(x²+1) - ∫ x * 2x/(x²+1) dx
= x * ln(x²+1) - 2 ∫ [1- 1/(x²+1)] dx
= x * ln(x²+1) - 2x + 2 arctanx + C