求不定积分∫In(x^2+1)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:39:29
求不定积分∫In(x^2+1)dx求不定积分∫In(x^2+1)dx求不定积分∫In(x^2+1)dx分部积分∫ln(x²+1)dx=xln(x²+1)-∫2x²/(x&

求不定积分∫In(x^2+1)dx
求不定积分∫In(x^2+1)dx

求不定积分∫In(x^2+1)dx
分部积分
∫ln(x²+1)dx
=xln(x²+1)-∫2x²/(x²+1)dx
=xln(x²+1)-2∫[1-1/(x²+1)]dx
=xln(x²+1)-2∫1dx+2∫1/(x²+1)dx
=xln(x²+1)-2x+2arctanx+C

In(x^2+1)-2x+2arctanx+c 分部积分