为什么（a-b)-(a-b)/ab=（a-b)(1-1/ab)?

向量中为什么|ab|=|a||b| 则a//b? 为什么1/a-1/b=b-a/ab 为什么a+b/ab=1/a+1/b 为什么(a+b)/ab=1/a+1/b 为什么（a-b)-(a-b)/ab=（a-b)(1-1/ab)? 线性代数为什么|AB|=|A||B| (ab+b)(ab+b)-(a+b)(a+b)= (公式) [a+b][a^2-ab+b^2]+ab-a^2-b^2为什么等于[a^2-ab-b^2][a+b-1]=0 a+b/ab= /a²b 为什么a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)呢? a³-b³为什么=(a-b)(a²+ab+b²) 为什么P(AB)=P(A)P(B|A) 概率论里面,A-B=A-AB,为什么啊 现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则a*b+（b-a)*b等于?（b-a)*b=（b-a)b+b-a-b为什么？ 有矩阵A、B,为什么 (A+B)(A-B)=A平方-B平方的充要条件是AB=BA a+a+b+b+b=6.5 b+b+a+a+a=7求ab a/b=2 ,(a*a-ab+b*b)/(a*a+b*b)= 若a/b=2 则a*a-ab+b*b/a*a+b*b等于?