高等数学例题不懂这一步是如何得到的,1/2是哪里来的,y^3去哪里了,dy怎么会变成dy^2呢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:32:51
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高等数学例题不懂

这一步是如何得到的,1/2是哪里来的,y^3去哪里了,dy怎么会变成dy^2呢

高等数学例题不懂这一步是如何得到的,1/2是哪里来的,y^3去哪里了,dy怎么会变成dy^2呢
因为y^2求导得2y 所以dy的平方=2ydy 所以dy=1/（2y）dy的平方
代入原式,所以Y的三次方变二次方,也多了一个二分之一,后面变dy的平方

这就跟解释1+1=2怎么来的一样，e^(-y^2)y^2ydy=e^(-y^2)y^2(1/2)dy^2，感觉没说是的，这是基础的求导公式啊...

凑微分法 用到的是y^2的微分=2ydy y^3=y^2乘以y

dy²=2ydy
dy=(dy²)/(2y)

您运用的应该是分步积分法，
dy^2=2ydy

我祥细说说吧：
令t=y²
则dt=2ydy dy=(1/(2y))dt
于是（1/3）∫y³e^(-y²)dy=(1/3)∫y³e^(-y²)(1/(2y))dt
=(1/3）(1/2)∫y²e^(-y²)dt
=(1/3）(1/2)∫y²e^(-y²)dy² （把t=y²代回去即可）
就得到了上述式子。

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