求以下这个函数式极限值,要求用洛必达法则以外的解法函数式：分子上是开三次根号.注意,要求用洛必达法则以外的解法,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 11:01:13
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求以下这个函数式极限值,要求用洛必达法则以外的解法
函数式：
分子上是开三次根号.
注意,要求用洛必达法则以外的解法,
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对分子分母同时有理化就可计算.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
lim[(x^1/3-1)/(x^1/2-1)]
=lim[(x^1/3-1)(x^2/3+x^1/3+1)(x^1/2+)/(x^1/2-1)(x^2/3+x^1/3+1)]
= lim[(x-1)(x^1/2+1)/(x-1)(x^2/3+x^1/3+1)]
=lim[(x^1/2+1)/(x^2/3+x^1/3+1)]
=(1+1)/(1+1+1)
=2/3