如图a,b,c,d,e,f 均为有理数,图中各行各列及对角线上3个数之和都相等,求a+b+c+d+e+f的值4 -1 ab 3 cd e f
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 08:11:53
如图a,b,c,d,e,f 均为有理数,图中各行各列及对角线上3个数之和都相等,求a+b+c+d+e+f的值4 -1 ab 3 cd e f
如图a,b,c,d,e,f 均为有理数,图中各行各列及对角线上3个数之和都相等,求a+b+c+d+e+f的值
4 -1 a
b 3 c
d e f
如图a,b,c,d,e,f 均为有理数,图中各行各列及对角线上3个数之和都相等,求a+b+c+d+e+f的值4 -1 ab 3 cd e f
4-1+a=a+3+d d=0
4+b+0=b+3+c c=1
0+3+a=a+1+f f=2
2+3+4=0+e+2 e=7
2+3+4=1+2+a a=6
2+3+4=4+b+0 b=5
a+b+c+d+e+f=6+5+1+0+7+2=21
21
将各行各列及对角线上3个数之和都相等设都等于k
得8个等式
可发现d=0,e=7
k=9等等关系
a+b+c+d+e+f
=a+(b+c)+(d+e+f)
=k-3+k-3+k
=3k-6
=27-6
=21
答案是35 你把横竖式子都列出来 找出所有的字母和a的关系式 把式子用a代替掉 最后可求得关于a的式子和a的值
设所求a+b+c+d+e+f为X
按行计算，得
3+a=3+b+c=d+e+f
3(3+a)=3+a+3+b+c+d+e+f
X=3a+3
由题意得第一行的和等于副对角线的和
4-1+a=a+3+d
d=0
再由任意行列对角线和相等，得
f=a-4 c=7-a b=2a-7 e=a+1
4 ...
全部展开
设所求a+b+c+d+e+f为X
按行计算，得
3+a=3+b+c=d+e+f
3(3+a)=3+a+3+b+c+d+e+f
X=3a+3
由题意得第一行的和等于副对角线的和
4-1+a=a+3+d
d=0
再由任意行列对角线和相等，得
f=a-4 c=7-a b=2a-7 e=a+1
4 -1 a
2a-7 3 7-a
0 a+1 a-4 (和为a+3)
由题意得第一列的和等于第三行的和
4+2a-7+0=0=a+1+a-4=3+a
a=6
所以X=21
答:a+b+c+d+e+f的值为21。
或者a+b+c+d+e+f=6+5+1+0+7+2=21
收起
各行各列及对角线上3个数之和：3*3=9
f=9-4-3=2
e=9-（-1）-3=7
a=9-4-（-1）=6
d=9-3-a=9-3-6=0
c=9-a-f=9-6-2=1
b=9-c-3=9-1-3=5
∴a+b+c+d+e+f=6+5+1+0+7+2=21
祝学习进步O(∩_∩)O
若有疑问，请...
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各行各列及对角线上3个数之和：3*3=9
f=9-4-3=2
e=9-（-1）-3=7
a=9-4-（-1）=6
d=9-3-a=9-3-6=0
c=9-a-f=9-6-2=1
b=9-c-3=9-1-3=5
∴a+b+c+d+e+f=6+5+1+0+7+2=21
祝学习进步O(∩_∩)O
若有疑问，请指出，希望能和你一起探讨~
如果认为我的回答好，请及时采纳，谢谢！
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