程稼夫《力》的一道题,P250 6-18 两质量均为m的小球由轻质刚性杆相连,初始时置于光滑桌面上,静止.下端球在恒力F作用下向右移动了S,求下端球所受支持力,用杆与地面夹角表示.就是一根起始

程稼夫《力》的一道题,P250 6-18 两质量均为m的小球由轻质刚性杆相连,初始时置于光滑桌面上,静止.下端球在恒力F作用下向右移动了S,求下端球所受支持力,用杆与地面夹角表示.就是一根起始
程稼夫《力》的一道题,
P250 6-18
两质量均为m的小球由轻质刚性杆相连,初始时置于光滑桌面上,静止.下端球在恒力F作用下向右移动了S,求下端球所受支持力,用杆与地面夹角表示.
就是一根起始竖直要倒的轻木棒，两端有球，底下一个球受水平恒力作用了s距离，已知量为F,杆长L,S,夹角a
在不受恒力的状态时，是一根竖直棒立在光滑水平地面，处于不稳定平衡，求在受力倒的某一个瞬时状态受的支持力

程稼夫《力》的一道题,P250 6-18 两质量均为m的小球由轻质刚性杆相连,初始时置于光滑桌面上,静止.下端球在恒力F作用下向右移动了S,求下端球所受支持力,用杆与地面夹角表示.就是一根起始
列八个方程：
(1)能量守恒：F*s+mg*L*(1-sinα)=(1/2)*m*(v1^2+v2^2)
(2)对2球x方向：F-T*cosα=m*a2
(3)对2球y方向：N+T*sinα=mg
(4)速度关联：V1^2=v2^2+vr^2-2*v2*vr*sinα
(5)质心速度：v=(1/2)*[v2+(v2+vr*sinα)]
(6)系统牛二律：F＝2m*a
(7)系统整体运动学方程：2*a*[s-L/(2*cosα)]=v^2
(8)以2球为参考系1的圆周运动(含惯性力)：m*vr^2/L=mg*sinα+T-m*a2*cosα
以上八个方程含有八个未知数：
v 实验室参考系下质心的速度
v1 实验室参考系下1球的速度
v2 实验室参考系下2球的速度
vr 以2球为系下1球的速度(即1相对2的速度)
a 实验室参考系下质心的加速度
a2 实验室参考系下2球的加速度
T 杆的拉力
N 地面对2球的支持力(即所求)
具体附图：
解方程过程略 可以使用Matlab,Mathematic等软件解出答案
【个人意见,仅供参考】

我想下应该是2mg乘上角a的正弦值。
过程有些不完整，就不写了。

抱歉
- -!
想了半小时想不出来...

h

比较复杂,还好能算出来
我把上面的小球叫M2,下面的小球叫M1(随便起的名字)
[初始时置于光滑桌面上，静止],这个时候桌面的支持力为m1g+m2g=2mg
当失去平衡,复杂的问题开始了,现在先不考虑F力,直接是它失去平衡,M1向右滑倒,重新画示意图,左上的是M2,右下的是M1,杆斜斜的横画把M1,M2连接起来,
对示意图做受力分析,M1产生的力是重力竖直向下,M2...

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比较复杂,还好能算出来
我把上面的小球叫M2,下面的小球叫M1(随便起的名字)
[初始时置于光滑桌面上，静止],这个时候桌面的支持力为m1g+m2g=2mg
当失去平衡,复杂的问题开始了,现在先不考虑F力,直接是它失去平衡,M1向右滑倒,重新画示意图,左上的是M2,右下的是M1,杆斜斜的横画把M1,M2连接起来,
对示意图做受力分析,M1产生的力是重力竖直向下,M2产生的力也是重力竖直向下,不过M2在杆上,分解成了两个方向的力,一个是顺着杆向右下的分力m2g·sinα,另一个是使杆旋转的垂直于杆的分力m2g·cosα,
分力m2g·cosα,这个是决定转动快慢的因素,这里不用考虑
分力m2g·sinα顺着杆向右下传递,到达M1向竖直和水平两个方向分解,一个是竖直的m2g·sinα·sinα,另一个是水平向右的m2g·sinα·cosα
好了,分析到这里,答案就要出来了,
因为小球M1没有陷入桌面,那么M1在竖直方向上没有发生位移,那么竖直方向上受力平衡 ,得
支持力 = m2g·sinα·sinα + m1g =mg(1 + sinα·sinα )
好了,是不是发现没有说有F的时候呢?
其实题目的意思就是有一个F使M1,M2系统失去平衡,F本身是不重要的,所以这个题目要求的答案就是
支持力 = m2g·sinα·sinα + m1g =mg(1 + sinα·sinα )
这里提外话说说,如果F是一个很大的力,瞬间就把M1打飞起来了,杆的重心在杆的1/2处由于时间太快,M1会飘起来离开桌面,这个时候支持力就瞬间消失,支持力瞬间=0
按我说的画画图来看 希望对你的理解有帮助

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太简单了吧？课后习题。