正三棱锥的底面边长是a,高是2a,则它的全面积为?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 01:41:35

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正三棱锥的底面边长是a,高是2a,则它的全面积为?
正三棱锥的底面边长是a,高是2a,则它的全面积为?

正三棱锥的底面边长是a,高是2a,则它的全面积为?
立体几何.呵呵.图你自己画,我把过程给你一说.
先编号,顶点为A,下面三个点分别为B C D, 从A向下做垂线交底面于E
根据题意可得 BD= DC= BC=a AE=2a
连接DE CE,并从E向DC做垂线交CD于F
由于是正三棱锥所以角BCD=60° 可得角DCE=30°
DC=a 则CF=a/2
tg30°=EF/CF 得EF=a/4
现在我们看三角形AEF
由于AE是垂直于面BCD的所以也垂直于EF
根据勾股定理可得 AE平方+EF平方=AF平方带入解得AF=a * 根号下65/16
F为CD中点,正三棱锥则三角形ACD为等腰三角形简单证明得AF垂直于CD
所以三角形ACD面积为 1/2 * DC * AF
三个三角形的面积和为 3 * 1/2 * DC * AF
底面的面积为3个三角形DEC之和即 3 * 1/2 * CD * EF
所以此三棱锥全面积为 3 * 1/2 * DC * AF + 3 * 1/2 * CD * EF
代入数字解得答案为a * 根号下297/32
我一次算的结果你再验算一次

正三棱锥的底面边长是a,高是2a,则它的表面积为正三棱锥的底面边长是a,高是2a,计算它的全面积. 正三棱锥的底面边长为a,高是2a计算它的全面积正三棱锥的底面边长是a,高是2a,则它的全面积为? 已知正三棱锥底面边长是a,高是h,求它的侧棱长和斜高一个正三棱锥的高为12,底面边长为a,它的体积是正三棱锥的底面边长是a,侧棱长是b,求它的高与体积正三棱锥的底面边长是a,高是3a,求他的全面积? 一个正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长2a,则它的侧面积是正三棱锥的底面边长是a,高是2a,计算它的全面积.需要完整的过程!谢谢! 已知正三棱锥的底面边长是2 高4 求它的表面积RT 已知正三棱锥的底面边长是2 高4 求它的表面积sudu 正三棱锥底面边长和高都是1,则它的表面积是? 正三棱锥的底面边长是a,侧棱长是b,求高和体积一个正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长是a,则它的全面积是? 一个正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长是a,则它的全面积是? 正三棱锥的底面边长为2cm,高为4cm,则它的体积是已知正三棱锥的底面边长2,高是4,求它的表面积,（高不是三角形的高）