已知BO = 2DO,CO = 5AO,阴影部分的面积和是11,求四边形ABCD的面积.小升初图形题一道~如右图,已知BO = 2DO,CO = 5AO,阴影部分的面积和是11,求四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 00:14:51
已知BO=2DO,CO=5AO,阴影部分的面积和是11,求四边形ABCD的面积.小升初图形题一道~如右图,已知BO=2DO,CO=5AO,阴影部分的面积和是11,求四边形ABCD的面积.已知BO=2D

已知BO = 2DO,CO = 5AO,阴影部分的面积和是11,求四边形ABCD的面积.小升初图形题一道~如右图,已知BO = 2DO,CO = 5AO,阴影部分的面积和是11,求四边形ABCD的面积.
已知BO = 2DO,CO = 5AO,阴影部分的面积和是11,求四边形ABCD的面积.小升初图形题一道~
如右图,已知BO = 2DO,CO = 5AO,阴影部分的面积和是11,求四边形ABCD的面积.

已知BO = 2DO,CO = 5AO,阴影部分的面积和是11,求四边形ABCD的面积.小升初图形题一道~如右图,已知BO = 2DO,CO = 5AO,阴影部分的面积和是11,求四边形ABCD的面积.
设△AOD=a,△BOC=b;△AOB=x,△COD=y 则:(1)a+b=11,(2) a+b+x+y=S四边形面积;
(3) b=5x,(4)x=2a.(5)y=5a 由(3)(4)得b=10a,代人(1)得a=1,b=10.∴x=2,y=5.代人(2)得S=18

面积
BCD = 5ABD
BCD = 3/2 BCO
ABD = 3ADO
ABCD = ABD+BCD = 3/2 BCO + 3ADO
DO = 1/2 BO
AO = 1/5 CO
so ADO = 1/10 BCO
ADO = 1
BCO = 10
ABCD = 18不是很明白BO将ABC分成两个三角形ABO...

全部展开

面积
BCD = 5ABD
BCD = 3/2 BCO
ABD = 3ADO
ABCD = ABD+BCD = 3/2 BCO + 3ADO
DO = 1/2 BO
AO = 1/5 CO
so ADO = 1/10 BCO
ADO = 1
BCO = 10
ABCD = 18

收起

设S(AOD)=a 因为BO=2DO 且同高 所以 S(AOB)=2a
同理,所以S(BOC)=5S(AOB)=10a S(阴影)=a+10a=11a=11 所以a=1
S(COD)=5S(AOD)=5a
所以S(ABCD)=a+2a+10a+5a=18a=18