如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数的图像上,且点C的纵坐标为1,OA∥BC,,上底边OA在直线y=x上,下底边BC交x轴于点E(2,0)(1)求直线BE的函数关系式及反比例函数的关系式（2）求梯形AOBC的中位线的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 15:25:13
如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数的图像上,且点C的纵坐标为1,OA∥BC,,上底边OA在直线y=x上,下底边BC交x轴于点E(2,0)(1)求直线BE的函数关系式及反比例函数的关系式（2）求梯形AOBC的中位线的长
如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数的图像上,且点C的纵坐标为1,OA∥BC,
,上底边OA在直线y=x上,下底边BC交x轴于点E(2,0)
(1)求直线BE的函数关系式及反比例函数的关系式
（2）求梯形AOBC的中位线的长
如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数的图像上,且点C的纵坐标为1,OA∥BC,,上底边OA在直线y=x上,下底边BC交x轴于点E(2,0)(1)求直线BE的函数关系式及反比例函数的关系式（2）求梯形AOBC的中位线的长
（1）∵AO∥BC,
设BC解析式为y=x+b,由E（2,0）得
2+b=0
b=-2,
∴BC解析式为y=x-2
把y=1代入y=x-2
解得x=3,
由C(1,3)得反比例函数解析式为y=3/x
（2）设OB中点为M,AC中点为N,
∵O(0,0),B（0,-2）
∴中点M（0,-1）
∵A(√3,√3),C（3,1）
∴中点N【(√3+3)/2,(√3+1)/2】
∴MN=√{[(√3+3)/2]²+[(√3+1)/2-1]²}
计算求得MN即可.
楼上方法很好，但计算难度好打
四边形AOEC是梯形，需求出EC、OA和高（两平行线的距离）；
必须确认反比例函数是xy=1，否则反比例函数很靠近或远离坐标轴将使所得图形面积变化不定。
直线BEC的方程为： y=x-2，与反比例函数交点坐标C的y坐标满足：(y+2)y=1，解得y=√2-1；
因直线BEC的斜率是1，EC＝√2*C点y坐标=√2*(√2-1)=2-√2；
E到平行线OA的距离h=(...
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四边形AOEC是梯形，需求出EC、OA和高（两平行线的距离）；
必须确认反比例函数是xy=1，否则反比例函数很靠近或远离坐标轴将使所得图形面积变化不定。
直线BEC的方程为： y=x-2，与反比例函数交点坐标C的y坐标满足：(y+2)y=1，解得y=√2-1；
因直线BEC的斜率是1，EC＝√2*C点y坐标=√2*(√2-1)=2-√2；
E到平行线OA的距离h=(√2/2)*OE=(√2/2)*E点x坐标=(√2/2)*2＝√2；
A点坐标(1,1)，所以OA=√2；
四边形AOEC的面积=(EC+OA)*h/2=(2-√2+√2)*√2/2=√2；
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