2老人说：“我们的年龄的平方差是195.”2年轻人说：“我们的年龄的平方差也是195.”一对夫妇说：“我们的年龄的平方差也是195."这3对人的年龄各是多少?其实符合龄的平方差是195的有第4对,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 02:54:34
2老人说：“我们的年龄的平方差是195.”2年轻人说：“我们的年龄的平方差也是195.”一对夫妇说：“我们的年龄的平方差也是195."这3对人的年龄各是多少?其实符合龄的平方差是195的有第4对,
2老人说：“我们的年龄的平方差是195.”2年轻人说：“我们的年龄的平方差也是195.”一对夫妇说：“我们的年龄的平方差也是195."这3对人的年龄各是多少?其实符合龄的平方差是195的有第4对,第四对人的年龄是多少?
2老人说：“我们的年龄的平方差是195.”2年轻人说：“我们的年龄的平方差也是195.”一对夫妇说：“我们的年龄的平方差也是195."这3对人的年龄各是多少?其实符合龄的平方差是195的有第4对,
两位老人年龄：98,97；
两年轻人年龄：22,17；
两中年人年龄：34,31；
第四种可能的年龄组合就是：14岁,1 岁；
算法：两个年龄的平方差是195,也就是 （a+b）(a-b)=195；
是一个乘式的关系,所以我们首先要求出195的共约数（即195/(a+b)一定要满足是一个整数）,而很容易知道195的共约分别有1；3；5；13四个,
于是我们就有公式：
(1).(a-b)=1 （a+b）=195/1 =195 可解得 ：a=98 ; b=97
(2).(a-b)=3 （a+b）=195/3 =65 可解得 ：a=34 ; b=31
(3).(a-b)=5 （a+b）=195/5 =39 可解得 ：a=22 ; b=17
(4).(a-b)=13 （a+b）=195/13 =15 可解得 ：a=14 ; b=1
由于平方差可以分解为两数的和乘以两数的差，所以此题着手点在195的因子分解。195=1×195=3×65=5×39=13×15
设两人年龄是x,y，则x-y是较小的因子，x+y是较大的因子
所以有四组(98，97),(34,31),(22,17),(14,1)
那么老人自然是98和97岁
年轻人自然是22和17岁
夫妇肯定不老，而1岁的和17岁的都不能结婚，...
全部展开
由于平方差可以分解为两数的和乘以两数的差，所以此题着手点在195的因子分解。195=1×195=3×65=5×39=13×15
设两人年龄是x,y，则x-y是较小的因子，x+y是较大的因子
所以有四组(98，97),(34,31),(22,17),(14,1)
那么老人自然是98和97岁
年轻人自然是22和17岁
夫妇肯定不老，而1岁的和17岁的都不能结婚，所以夫妇肯定是34岁和31岁
剩下一组就是14岁和1岁的儿童组合了
收起