设A∈Mat n×n (R),并且A是正交矩阵.证明：如果 | A | =－1,则 －1是A的一个特征值.

设A∈Mat n×n (R),并且A是正交矩阵.证明：如果 | A | =－1,则 －1是A的一个特征值. 设a,b∈R＋,则lim(a^n+b^n)/(a+b)^n= 设A是n阶实对称矩阵,n为偶数,并且行列式det（A) 设A是n阶方阵,其秩r 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=A则B=E 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数 设A是m*n矩阵,且R(A)=r,则当r=m,r=n,m=n,r 设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2) 设A是n阶矩阵,如何证r（A+E）+r（A-E）>=n 设A是n阶方阵,且A^2=A,证明：若R（A）=r,则R（A-E）=n-r 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 设A,B均是n阶矩阵,且秩r(A)+r(B) 设A,B均是n阶矩阵, 秩r(A)+r(B) 设A是m*n实矩阵,若r（ATA)=5,则r(A)= 设α是n维非零实列向量,λ是一个非零实数,构造n阶实对称矩阵A,使得r(A)=1,并且α是A的特征向量特征值λ 设R、S是A上关系,证明：对于n>=1,有(R交S)^n包含于R^n交S^n. 设A,B是n阶方阵,它们秩的和小于n,即r（A）+r（B）