设A是n阶矩阵,如何证r(A+E)+r(A-E)>=n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 19:56:01
设A是n阶矩阵,如何证r(A+E)+r(A-E)>=n设A是n阶矩阵,如何证r(A+E)+r(A-E)>=n设A是n阶矩阵,如何证r(A+E)+r(A-E)>=nn=r(E)=r(2E)=r(A+E-

设A是n阶矩阵,如何证r(A+E)+r(A-E)>=n
设A是n阶矩阵,如何证r(A+E)+r(A-E)>=n

设A是n阶矩阵,如何证r(A+E)+r(A-E)>=n
n = r(E) = r(2E)
= r(A+E- (A-E))
<= r(A+E)+r(A-E)