设n阶距阵A满足A的平方=E ,E为 n阶单位矩阵证明：R（A+E）+R（A-E）=N

设n阶距阵A满足A的平方=E ,E为 n阶单位矩阵证明：R（A+E）+R（A-E）=N 设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n. 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n 设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵 一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设N阶矩阵A满足A平方=E 证明A的特征值只能是正负1 设n阶方阵A满足：A的平方—A—2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求其逆. 设n是n阶方阵,满足A*A的转置=E,（E是阶单位矩阵,|A| 设n阶矩阵A满足A*A=A,E为n阶单位阵,证明：R（A）+R(A-E)=n .设A为n阶方阵,且满足AA^T =E和|A|=-1,证明行列式|E+A|=0.我的问题是为什么|A| |E+A'|= |A| |(E+A)'|= |A| |E+A| 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 设n阶矩阵A满足A^2-5A+5E=0,其中E为n阶单位矩阵,则（A-2E）^(-1)= 设A为n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E)^2,证明A是可逆的,并求A^-1 设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A) 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1