设A为n阶矩阵,R（A）

设A为n阶矩阵,R（A） 设A,B均为n阶矩阵,r(A) 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数 设A为n阶可逆矩阵,则r（A）=? 设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B) 设A为n阶实矩阵,A^T为A转置矩阵,证明：R（A）=R(A^TA)回答即使再给100分 线性代数 设A为n（n>2）阶实对称矩阵,A^2=A,秩（A)=r 设n阶矩阵A满足A*A=A,E为n阶单位阵,证明：R（A）+R(A-E)=n 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则（ ）.（A）r>r1 （B）r 设a为n阶矩阵,证明：a*a=a可推出r（a）+r（a-e）= n 设n阶距阵A满足A的平方=E ,E为 n阶单位矩阵证明：R（A+E）+R（A-E）=N 设P为m阶非奇异矩阵,Q为n阶非奇异矩阵,A为m×n阶矩阵,则() R(PA)=R(A),R(AQ)≠R(A设P为m阶非奇异矩阵,Q为n阶非奇异矩阵,A为m×n阶矩阵,则（）A.R(PA)=R(A),R(AQ)≠R(A)B.R(PA)≠R(A),R(AQ)=R(A)C.R(PA)=R(A),R(AQ)=R(A)D. 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设A为m乘以n阶矩阵,且R（A)=n,判断AT(转置）A是否为正定矩阵,说明理由 设A,B均为n阶矩阵,证明：r（AB－BA＋A）＝n 设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n. 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n