设A,B均为n阶矩阵,r(A)

设A,B均为n阶矩阵,r(A) 设A,B均为n阶矩阵若A B,则 R(A) - R(B) = |A|- |B|= 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B) 设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B) 设A,B均是n阶矩阵,且秩r(A)+r(B) 设A,B均是n阶矩阵, 秩r(A)+r(B) 设A为n阶矩阵,R（A） 设A,B均为m*n矩阵,证明：r（A+B） 设A,B均为n阶矩阵,证明：r（AB－BA＋A）＝n 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 矩阵乘积的秩设A,B为n阶矩阵,证明：r(AB)+n≥r(A)+r(B)备用符号≥≤＞＜≠ A.B均为n*n矩阵,矩阵AB=0,求证r(A)+r(B) (ii) 设A,B为n阶方阵,r(AB)=r(B),证明对于任意可以相乘的矩阵C均有r(ABC)=r(BC). 设A使一m×n矩阵,B ,C 分别为m阶,n阶可逆矩阵,证明:r(BA)=r(A)=r(AC) 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则A ,r>r1 B,r 设A为m*n阶矩阵,B为n*m阶矩阵,且AB=E则R(A)=?,R(B)=?