求 (x/cos lnx)dx的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 16:25:49
求(x/coslnx)dx的不定积分求(x/coslnx)dx的不定积分求(x/coslnx)dx的不定积分积分(x/coslnx)dx令t=e^t原式=积分e^2t*sectdt=1/2积分sect

求 (x/cos lnx)dx的不定积分
求 (x/cos lnx)dx的不定积分

求 (x/cos lnx)dx的不定积分
积分(x/cos lnx)dx
令t=e^t 原式= 积分 e^2t *sec t dt= 1/2 积分 sec t d(e^2t)
(分部积分) = 1/2 [e^2t×sect-积分(e^2t*sect*tant)]
=1/2 [e^2t×sect-积分(e^2t/sect dtant)] 1/2 =1/2[e^2t×sect-积分(e^2t cost dtant)]
=1/2[e^2t×sect- (e^2t cost tant-积分sint*d(e^2t)]
积分积分sint*d(e^2t) 这个用分部积分法 大概是用两次吧
可以做得积分sint*d(e^2t)=XXXXX=A-B 积分sint*d(e^2t) 合并下同项 可以得到sint*d(e^2t)=XXXX
加到前面去 原式=1/2[e^2t×sect- (e^2t cost tant-XXXXX)] +C
把之前变换的t=lnx 换回去代替t 大功告成