求 （x/cos lnx）dx的不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 05:04:06
求（x/coslnx）dx的不定积分求（x/coslnx）dx的不定积分求（x/coslnx）dx的不定积分积分（x/coslnx）dx令t=e^t原式=积分e^2t*sectdt=1/2积分sect

求 （x/cos lnx）dx的不定积分
求 （x/cos lnx）dx的不定积分

求 （x/cos lnx）dx的不定积分
积分（x/cos lnx）dx
令t=e^t 原式= 积分 e^2t *sec t dt= 1/2 积分 sec t d（e^2t）
(分部积分) = 1/2 [e^2t×sect-积分（e^2t*sect*tant）]
=1/2 [e^2t×sect-积分（e^2t/sect dtant）] 1/2 =1/2[e^2t×sect-积分（e^2t cost dtant）]
=1/2[e^2t×sect- (e^2t cost tant-积分sint*d(e^2t)]
积分积分sint*d(e^2t) 这个用分部积分法 大概是用两次吧
可以做得积分sint*d(e^2t)=XXXXX=A-B 积分sint*d(e^2t) 合并下同项 可以得到sint*d(e^2t)=XXXX
加到前面去 原式=1/2[e^2t×sect- (e^2t cost tant-XXXXX)] +C
把之前变换的t=lnx 换回去代替t 大功告成

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