x*lnx/(1+x)dx的不定积分怎么求RT

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 11:17:25

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x*lnx/(1+x)dx的不定积分怎么求
RT

x*lnx/(1+x)dx的不定积分怎么求RT
令x=1/t
先求∫lnt/(1+t)dt
1/(1+t)=∑（-t）^k ,(k：0→∞)
∫lnt/(1+t)dt=∑∫lnt（-t）^k dt
∫lnt*t^k dt=1/(k+1)(t^(k+1)*lnt-t^(k+1)/(k+1))
然后求和.好像不能象其他积分那么来.

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