√lnx/x dx 的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 14:44:55
√lnx/xdx的不定积分√lnx/xdx的不定积分√lnx/xdx的不定积分原式=∫(lnx)^(1/2)dlnx=(lnx)^(1/2+1)/(1/2+1)+C=2lnx√lnx/3+C原式=根号

√lnx/x dx 的不定积分
√lnx/x dx 的不定积分

√lnx/x dx 的不定积分
原式=∫(lnx)^(1/2)dlnx
=(lnx)^(1/2+1)/(1/2+1)+C
=2lnx√lnx/3+C

原式=根号lnxd(lnx)=2(lnx)^(3/2)/3

∫ lnx/√x dx
=2∫ lnx d(√x)
分部积分
=2√xlnx - 2∫ √x/x dx
=2√xlnx - 2∫ 1/√x dx
=2√xlnx - 4√x + C