设A是n阶矩阵,满足A^2-A-2E=o,证明r(A-2E)r(A+E)=n

设A是n阶矩阵,满足A^2-2A+E=O,则（A+2E)^(-1)=? 设A是n阶矩阵,满足A^2-A-2E=o,证明r(A-2E)r(A+E)=n 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵. 设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数 设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵. 设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 设n阶矩阵A满足A^2-5A+5E=0,其中E为n阶单位矩阵,则（A-2E）^(-1)= 设N阶矩阵A满足A^2-2A+3E=0 ,则秩A=N 设n阶矩阵A满足A^2=A,且r(A)=r,则|2E-A|= 设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明｜A｜=0