求|-x2+2x+1|的单调递增区间注意| | 是绝对值,并教教我向这种情况的题目怎么做?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 12:39:11
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求|-x2+2x+1|的单调递增区间注意| | 是绝对值,并教教我向这种情况的题目怎么做?
求|-x2+2x+1|的单调递增区间
注意| | 是绝对值,并教教我向这种情况的题目怎么做?

求|-x2+2x+1|的单调递增区间注意| | 是绝对值,并教教我向这种情况的题目怎么做?
含有绝对值符号的的题解应该有两部分组成
①y = +(-x2+2x+1) = -x2+2x+1  开口向下
②y = x2-2x-1   开口向上
由于以上两处函数的对称轴都是 x=1 因此整个函数的对称轴为 x=1 
    且两函数与x轴的交点均为(1-√2 , 0)(1+√2 ,0)
因此可得出整个函数的单调区间
 x(-∞ , 1-√2) 函数单调递减;
 x(1-√2 , 1)   函数单调递增;
 x(1 , 1+√2)   函数单调递减;
 x(1+√2 , ∞)  函数单调递增
如果想更直观地了解该函数,最好将上面两函数都画出来,并取x轴以上,y大于0的部分(有绝对号,函数数值肯定大于或等于0)