甲乙两车分别从AB两地相向而行,出发时甲乙两车速度为5:6,相遇后,甲车速度减少了20％,乙车速度减少一半,当甲车到达B地时,乙车离A地20千米,AB两地相距多少千米?

甲乙两车分别从AB两地相向而行,出发时甲乙两车速度为5:6,相遇后,甲车速度减少了20％,乙车速度减少一半,当甲车到达B地时,乙车离A地20千米,AB两地相距多少千米?
甲乙两车分别从AB两地相向而行,出发时甲乙两车速度为5:6,相遇后,甲车速度减少了20％,乙车速度减少一半,当甲车到达B地时,乙车离A地20千米,AB两地相距多少千米?

甲乙两车分别从AB两地相向而行,出发时甲乙两车速度为5:6,相遇后,甲车速度减少了20％,乙车速度减少一半,当甲车到达B地时,乙车离A地20千米,AB两地相距多少千米?
【分析】
因为相同时间内,速度比等于路程比,所以由题意“出发时甲乙两车速度为5:6”,知相遇时甲乙行走的路程比是5：6,由“相遇后,甲车速度减少了20％,乙车速度减少一半”知相遇后的速度比,得出相遇后的速度比：[5×(1-20%)]：[6×(1-50%)]=4：3,从而算出乙共走了全程的几分之几,看20千米是剩全程的几分之几,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算算出全程.
∵甲、乙的速度比是5：6
∴知相遇时甲乙行走的路程比是5：6
则有相遇时
甲行全程的几分之几
=5÷(5+6)
=5/11
乙行全程的几分之几
=1-5/11
=6/11
相遇后,甲到B地
甲又行了全程的6/11
相遇后甲、乙速度比
=[5×(1-20%)]：[6×(1-50%)]
=4：3
即甲、乙路程比是4：3
所以相遇后,甲到B地
对应的乙又行全程的几分之几
=(6/11)×(3/4)
=9/22
则乙总共行全程的几分之几
=6/11+9/22
=21/22
所以乙还剩全程的几分之几
=1-21/22
=1/22
所以AB两地距离
=20÷1/22
=440(千米)
答：AB两地的路离是440千米.
【第2题】
一辆汽车从甲地来往乙地,如果把车速提高25％,可以比原定时间24分钟到达,如果原速行驶80千米后再将速度提高1/8,则可提前10分钟到达,那么甲乙两地相距多少千米?
【分析】
①如果把车速提高25%,即车速变为原来的1+25%=5/4,路程相同,时间和速度成反比,则所需时间变为原定时间的4/5,已知,这样可比原定时间提前24分钟=24/60=2/5小时到达,可得：原定时间=2/5÷(1-4/5)=2小时；
②如果以原速行驶80千米后,再将速度提高1/8,即车速变为原来的1+1/8=9/8,则所需时间变为原来的8/9,已知,这样可以提前10分钟=1/6小时到达乙地,可得：行驶80千米后剩下路程的原定时间=1/6÷(1-8/9)=3/2小时；所以,按原来速度行使80千米花的时间=2-3/2=1/2小时,则原来速度为每小时80÷1/2=160(千米),可得甲、乙两地相距160×2=320(千米).
24分钟=24/60=2/5小时
10分钟=10/60=1/6小时
把车速提高25%,车速变为原来的：
1+25%=5/4
原定时间
=2/5÷(1-4/5)
=2/5÷1/5
=2(小时)
再将速度提高1/8
则车速变为原来的：
1+1/8=9/8
因此所需时间变为原来的8/9
行驶80千米后剩下路程的原定时间
=1/6÷(1-8/9)
=1/6÷1/9
=3/2(小时)
所以按原来速度行使80千米花的时间
=2-3/2
=1/2(小时)
则原来速度
=80÷1/2=160(千米/小时)
因此甲、乙两地的距离
=原来速度×原定时间
=160×2
=320(千米)
答：甲、乙两地相距320千米.

相遇后，甲车和乙车的速度比是4:3.
设A、B两地相距X千米。
1/2X：4=（1/2X-40）：3.
解得：X=320
答：略。

AB距离为440千米。设出未知数，根据比例和已知关系计算可得。

总路程11xt=6xt+1.5xtX3x+20，可得xt=40,11xt=440

相遇后 速度比= 5x80% : 6x 50% = 4 : 3
甲车到达B地时 走了 6/11 路程
乙车相遇后这段时间走了 6/11 x 3/4 = 18/44 = 9/22
剩下 5/11 - 9/22 = 1 /22
AB两地相距 = 20 x 22 = 440 km
有疑问，可追问；有帮助，请采纳。祝学习进步。一辆汽车从甲...

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相遇后 速度比= 5x80% : 6x 50% = 4 : 3
甲车到达B地时 走了 6/11 路程
乙车相遇后这段时间走了 6/11 x 3/4 = 18/44 = 9/22
剩下 5/11 - 9/22 = 1 /22
AB两地相距 = 20 x 22 = 440 km
有疑问，可追问；有帮助，请采纳。祝学习进步。

收起

设路程为11S。速度分别为5V、6V。
相遇时，甲行5S，乙行6S。
甲到达B时用时等于乙到达距A20千米处用时：6S/（5V*0.8）=（5S-20）/（6V*0.5）
6S/4V=（5S-20）/3V，18S=20S-80，S=40。全程=40*11=440千米
AB两地相距440千米。