反三角求反函数y=派/4+arctan(2x-1)求反函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 13:57:11
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反三角求反函数y=派/4+arctan(2x-1)求反函数
反三角求反函数
y=派/4+arctan(2x-1)求反函数

反三角求反函数y=派/4+arctan(2x-1)求反函数
y-π/4=ractan(2x-1)
tan(y-π/4)=2x-1
x=1/2[tan(y-π/4)+1]=1/2tan(y-π/4)+1/2
∴反函数y=1/2tan(x-π/4)+1/2

y-π/4=arctan(2x-1) y-π/4≠kπ+π/2 所以y≠3π/4+ kπ k∈Z
tan(y-π/4)=2x-1
x=1/2tan(y-π/4)+1/2 所以它的反函数为y=1/2tan(y-π/4)+1/2 ( x≠3π/4+ kπ k∈Z)