不定积分,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 03:48:17
不定积分,不定积分, 不定积分,令x=sint∴dx=costdt√(1-x^2)=cost∴原式=∫sin^2t*costdt/(1+cost)=∫(1-cos^2t)*costdt/(1
不定积分,
不定积分,
不定积分,
令x=sint
∴dx=cost dt
√(1-x^2)=cost
∴原式=∫sin^2 t *cost dt /(1+cost)
=∫(1-cos^2 t) *costdt /(1+cost)
=∫(1-cost)costdt
=∫costdt -∫cos^2 t dt
=sint -1/2∫ 2cos^2 t dt
=sint -1/2∫ (cos2t +1) dt
=sint -1/2∫cos2t dt -1/2∫dt
=sint -sin2t /2 -t/2 +C
=x -x√(1-x^2) -arcsinx /2 +C