2的x次方减1除以x x趋向于0时 为什么等ln2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:15:37
2的x次方减1除以xx趋向于0时为什么等ln22的x次方减1除以xx趋向于0时为什么等ln22的x次方减1除以xx趋向于0时为什么等ln2(2^x-1)/x这是0/0型,洛必达法则,分子分母分别求导,

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2的x次方减1除以x x趋向于0时 为什么等ln2
(2^x-1)/x这是0/0型,洛必达法则,分子分母分别求导,分子求导为2^x*ln2,分母求导为1,所以变为2^x*ln2/1=2^x*ln2,当x->0时,2^x*ln2->ln2

x→0时(2^x-1)/x→2^x*ln2→ln2,
是用了罗比达法则。

利用洛比达法则