已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx² (x∈R) 1,求f(x) 的值 2,当x∈[0,π/2]时f(x)的值域

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 02:15:23

已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx²(x∈R)1,求f(x)的值2,当x∈[0,π/2]时f(x)的值域已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx²(x∈R)1

已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx² (x∈R) 1,求f(x) 的值 2,当x∈[0,π/2]时f(x)的值域
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx² (x∈R) 1,求f(x) 的值 2,当x∈[0,π/2]时f(x)的值域

已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx² (x∈R) 1,求f(x) 的值 2,当x∈[0,π/2]时f(x)的值域
(1)f(x)=sin2x+cos2x+1
=√2(sin2x *√/2+cos2x *√2)+1
=√2(sin2x cosπ/4+cos2x cosπ/2)+1
=√2sin(2x+π/4)+1
(2) 当x∈[0,π/2]
2x+π/4∈[π/4,3π/4]
sin(2x+π/4)∈[√2/2,1]
所以 y∈【2,√2+1】

1、f（x)=根号2sin（2x+π/4)+1
2\y∈【1，根号2】

(1)f(x)=sin2x+cos2x+1
=√2(sin2x *√/2+cos2x *√2)+1
=√2(sin2x cosπ/4+cos2x cosπ/2)+1
=√2sin(2x+π/4)+1
(2) 当x∈[0，π/2]
2x+π/4∈[π/4，5π/4]
sin(2x+π/4)∈[-√2/2，√2/2]
y∈【-1，1】

已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间已知函数f(tanx)=sinxcosx,则f(-2)等于已知函数f（x)=2sinxcosx+2cosx,求f(4分之π)的值已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=[cos(x+(π/12))]^2 已知函数f（x）=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf（π/6）已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx.求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx+1 已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 求已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x的单调递增区间已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x= 已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx的平方-1.求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的值域