选择题:已知函数f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4),x>=5/2,则f(x)有?A、最大值5/4B、最小值5/4C、最大值1D、最小值1请写出解题过程,谢谢~!紧急~!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:25:35
选择题:已知函数f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4),x>=5/2,则f(x)有?A、最大值5/4B、最小值5/4C、最大值1D、最小值1请写出解题过程,谢谢~!紧急~!选择题:已知函数f(x

选择题:已知函数f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4),x>=5/2,则f(x)有?A、最大值5/4B、最小值5/4C、最大值1D、最小值1请写出解题过程,谢谢~!紧急~!
选择题:已知函数f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4),x>=5/2,则f(x)有?
A、最大值5/4
B、最小值5/4
C、最大值1
D、最小值1
请写出解题过程,谢谢~!紧急~!

选择题:已知函数f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4),x>=5/2,则f(x)有?A、最大值5/4B、最小值5/4C、最大值1D、最小值1请写出解题过程,谢谢~!紧急~!
选D.
分析:分离常数:
由于X>=5/2,所以X-2>0
F(X)=[(X-2)^2-1]/2(X-2)=(X-2)/2+1/2(X-2),根据基本不等式,F(X)>=2根号((X-2)/2*1/(X-2))=1,当且仅当(x-2)^2=1时取等号,此时X=3,可以取,所以当X=3时,F(X)有最小值1.

f(x)=((x-2)+1/(x-2))*0.5,x>=5/2
当x=3时最小值1

化成基本不等式的形式计算,选D