有关逆命题的讨论我们都知道数学上的逆命题是“对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:50:18
有关逆命题的讨论我们都知道数学上的逆命题是“对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一
有关逆命题的讨论
我们都知道数学上的逆命题是“对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题”
现在我面临一个问题："等腰梯形的对角线相等"的逆命题是什么?
我想知道这个原命题的条件和结论各是什么?
由此我还想到一个问题：“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是什么?
这个问题有没有限制只能在一个角的内部研究?（既小于一百八十度的角的平面部分）
到底是“对角线相等的梯形是等腰梯形”还是“对角线相等的四边形是等腰梯形”？
到底是“到一个角两边相等的点在这个角的角平分线上”还是“在一个角的内部，到这个角两边相等的点在这个角的角平分线上”？
我这里有2个命题
在宇宙中的太阳是恒星。
在太阳系中的太阳是恒星。
请说出这2个命题的逆命题
虽然原命题都是一回事，但其逆命题都一样吗？这个就像上面所说的“等腰梯形”和“角平分线”的问题了
是不是逆命题本身的定义就不合理？
还是我们在用“逆命题”来表达我们想要表达的意思的时候就有误？
有关逆命题的讨论我们都知道数学上的逆命题是“对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一
很高兴回答你的问题,很有建设性的问题~
对于一个命题,尤其是不太确切的命题,它的逆命题是要结合研究对象整体来看的.
比如说你的问题："等腰梯形的对角线相等"的逆命题是什么?
你给出了两种答案：“对角线相等的梯形是等腰梯形”,“对角线相等的四边形是等腰梯形”
应该说这两个答案都没有错,问题是要看这里要研究的对象是所有梯形,还是所有四边形.就像集合,这里就要看“全集”是“全体梯形”还是“全体四边形”或是什么.而这个研究对象往往有提示
角那个同理
后面两个也是一样,但我认为一楼说的不对,应该是“若XX是恒星,那么他是宇宙中的太阳”.因为原命题可以看做：若XX是宇宙中的太阳,则它是恒星.而这个XX是星体是世间万物还是什么就要根据题目的意图而定了.也有很多时候看不出他要说的是什么,所以考试中不会有这种模棱两可的东西.
如果只是把一句话拿出来,纯粹研究其逆命题的话,那我个人认为也没什么意义.
有时候一个命题有多个逆命题
对角线相等的梯形是等腰梯形
到一个角两边相等的点在这个角的角平分线上
在宇宙中的恒星是太阳。
在太阳系中的恒星是太阳。