若f(x+1)=2(x的平方)+1,求函数f(x)的解析式=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:30:17
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若f(x+1)=2(x的平方)+1,求函数f(x)的解析式=
f(x+1)=2(x+1)^2-4(x+1)+3
∴f(x)=2x^2-4x+3

f(x)=2[(x-1)的平方]+1

Y=2X^2+1 这个和Y=2(x+1)^2+1
那么 2(x+1)^2+1=2X^2+1
那么(x+1)^2=X^2
那么当X为大于等于0时 那么x+1=x 等式不成立
当X小于-1时 那么x+1=x 等式不成立
当X大于等于-1小于等于0时 那么X+1=-X 有解X=1/2

函数f(x)的解析式=1/2